ユーザーエージェントはnavigator.userAgentで取得できます。WiiはOperaブラウザなのでOperaを示すユーザーエージェントを返します。
サンプルコード [実行する]
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">
<html>
<head>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html;charset=utf-8">
<title>Nintendo Wii JavaScript Sample</title>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/main.css" media="all">
<script type="text/javascript" src="js/main.js"></script>
</head>
<body>
<h1>ユーザーエージェントを取得する</h1>
<div id="result">結果：</div>
</body>
</html>
window.onload = function(){
var UA = navigator.userAgent;
document.getElementById("result").innerHTML = UA;
}